核心思路:使用网站模拟奇异值分解.输入一个图片,先把图片调整成合适的统一大小,再对其进行奇异值分解,给出用户的互动选项,给一个调节使用奇异值百分比的button,用户每次调整奇异值百分比,就使用对应的奇异值生成一个压缩后的图片
英雄区域不变,下面的区域分别为(markdown文本如下,注意转换成html格式):
项目说明
刘有度 2025年5月31日 来到国科大这样一所重视数理基础的大学之后,主包发现基础代数课程的老师有的是算子派背景,强调通过算子这样更加本质而抽象的工具去严谨地学习数学定理,而在直观性和应用性上稍有欠缺.按照某线代A班级的讲义学习时,主包发现讲义对奇异值分解讲的比较粗略,新手学习时容易把奇异值分解当成一般路过的出题考点,却忽略它在现实情景中巨大的应用价值.实际上,奇异值分解被称为”线性代数皇冠上的明珠”.它在主包最近在学习的机器学习,模式识别等多个领域,都具有重大的实用价值. 因此,主包认为,可视化奇异值分解的核心应用场景——图片压缩,在我们国科大,是一项有必要的科普工作,希望这个小网页能帮助到有志于从事人工智能/图形学等领域的小伙伴们
致谢
- 感谢助教老师杜昱提供的信息,让我确认了创新点
- 感谢B站Up主”晓之车高山老师”的图说矩阵系列视频奇异值分解帮助我理解奇异值分解并提供可视化灵感来源
- 我实现奇异值分解的初版算法遇到了计算精度不够,10%以后的奇异值就因为计算精度问题自动变成0的问题,感谢copilot大跌对算法精度的优化
- 感谢grok3/claude4等AI不厌其烦地回复我的基础语法问题,感谢copilot自动填充log信息,极大地方便我调试,完成项目